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★9月9日(火)■「現在価値って何?」の続き
さてさて、今日は、先日の続きで、「現在価値」について学びましょう。

2年後、3年後、・・・、n年後の100万円を現在価値に換算するとどうなるでしょうか?ってところからですね。


今、目の前にある100万円を利回り5%で運用すると、
1年後には、105万円ですね。

では、2年後は?
105万円が元金となるので、同じく利回り5%で運用すると、110万2500円ですね。

これを式で書いてみると、

2年後の将来価値={10万円×(1+0.05)×(1+0.05)}
           =10万円×(1+0.05)^2
           =現在価値×(1+運用利回り)^2・・・(3)

となりますね。
前回と同じく、式(3)を変形すると、

現在価値=2年後の価値/(1+運用利回り)^2・・・(4)
       =100万円/(1+0.05)^2
       ≒90万7030円

ゆえに、90万7030円を年5%で2年間、複利で運用すると、100万円となりますね。


同様に、3年後の将来価値は、

3年後の将来価値=現在価値×(1+運用利回り)^3・・・(5)

現在価値=3年後の将来価値/(1+運用利回り)^3 ・・・(6)


なので、n年後は、、、

n年後の将来価値=現在価値×(1+運用利回り)^n・・・(7)

現在価値=n年後の将来価値/(1+運用利回り)^n ・・・(8)

ですね!

ということで、運用利回りさえわかれば、何年後であれ、将来価値や現在価値を求められることになります。


ちなみに、100万円を年7%で10年間運用すると、約197万円。

年7%で10年間運用すると、元金が倍になります。
覚えておくと便利ですよ。

今日はここまで。
続きは、また今度。
では。


------ドラマ「ROOKIES」より ---------

「燕雀いずくんぞ鴻鵠の志を知らん哉」

小鳥は大鳥の心を計り知ることはできない

小さい人間には、偉大な人の志など理解できないという意味だ

志の大きさは、その人間の大きさだ

夢に向かって努力する人をバカにするな

            by 川藤幸一




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